Съпротивление на материалите

Съпротивление на материалите

Увод. Въведение в съпротивление на материалите.

• предмет и задачи
• реална конструкция и нейната статическа и изчислителна схема
• основни работни хипотези

1. Разрезни усилия.

• дефиниране и метод на сечението
• определяне на функциите на разрезните усилия и построяване на диаграмите им
• диференциални уравнения
• интегриране на диференциалните уравнения
• проверки на функциите на диаграмите на разрезните усилия

2. Инерционни моменти на геометричните фигури.

• определение
• инерционни моменти за съставни равнинни фигури
• инерционни моменти за успоредни оси (теореми на Щайнер)
• инерционни моменти спрямо завъртени оси
• инерционни моменти за някои основни фигури
• главни инерционни моменти и главни инерционни оси
• теореми на симетрията

3. Напрегнато и деформирано състояние в точка.

• вътрешни сили в напрегната среда
• напрежения върху произволна площадка през дадена точка по известни напрежения върху три взаимно перпендикулярни площадки през същата точка; теорема на Cauchy
• теорема за взаимност на тангенциалните напрежения
• теорема за взаимност на пълните напрежения
• главни площадки, главни нормални напрежения и главни направления
• екстримни стойности на тангенциалните напрежения
• елипсоид на напреженията
• двумерно напрегнато състояние
• едномерно напрегнато състояние
• уравнения за вътрешно равновесие
• деформирано състояние в точка
• изменение на дължината на отсечка между две точки  от деформируемо тяло
• промяна на правия ъгъл между две направления през дадена точка, които са били взаимно перпендикулярни преди деформацията
• тензор на деформацията
• условия за съвместимост на деформациите
• двумерно и едномерно деформирано състояние
• обемна деформация
• зависимост между напрежения и деформации; прост и обобщен закон на Hooke
• граници на изменение на коефицента на Poisson
• зависимост между материалните константи A, E, G и v
• постановка на общата задача за изследване на напрегнатото и деформираното състояние в точка

4. Чист опън и натиск.

• напрежения и деформации
• статически определими и статически неопределими системи
• експериментално изследване на материалите
• оразмеряване
• влияние на собственото тегло върху напреженията и деформациите
• форми на еднаква якост
• чист опън/натиск на комбинирани пръти

5. Чисто срязване.

• въведение
• нитови съединения
• болтови съединения
• заваръчни съединения

6. Чисто усукване.

• определение
• построяване на диаграмата на усукващите моменти
• греда с кръгово или с пръстеновидно напречно сечение
• чисто усукване на греди с некръгово напречно сечение
• деформирано състояние
• статически неопределими греди, натоварени на чисто усукване

7. Специално огъване на прави греди.

• решение на дадена кинематична задача
• зависимости между напрежения и разрезни усилия
• общо (двойно, косо) и специално (просто) огъване
• разпределение на нормалните напрежения
• разпределение на тангенциалните напрежения
• главни нормални напрежения
• център на огъване
• оразмеряване
• една оптимизационна задача
• комбинирани греди

8. Еластична линия.

• дефиниране на провисване и завъртане на напречно сечение на греда
• извод от деференциалното уравнение
• метод на непосредствено интегриране на диференциалното уравнение
• метод на Clebsch за получаване на обобщеното уравнение
• метод на аналогията на Mohr
• статически неопределими греди
• диференциално уравнение на еластичната линия при отчитане на срязващата сила
• определяне на еластичната линия в случая на общо огъване

9. Напрежения и деформации от натоварвания, които пораждат комбинации от разрезни усилия.

• въведение
• формула за нормалното напрежение при най-общо натоварване
• общо (двойно) огъване
• специално огъване, съчетано с опън или натиск
• специално огъване, съчетано с опън и усукване
• нецентричен опън и нецентричен натиск
• ядро на сечението
• нецентричен натиск в случая, когато материалът не понася опънни напрежения
• деформации при нецентричен опън (натиск)
• деформации при едновременно действие на осов и напречен товар

10. Устойчивост на праволинейни пръти (изкълчване).

• въведение
• задача на Ойлер
• критични сили за други начини за подпиране
• критични сили от по-висок ред
• обобщена формула на Ойлер
• граница на приложимост на Ойлеровата формула
• изкълчване над границата на еластичност
• носимоспособност на елементи при загуба на устойчивост по EUROCOD 3
• проверка по устойчивост

11. Енергетични методи.

• увод
• потенциална енергия на деформацията при тримерно напрегнато състояние
• потенциална енергия на деформацията на греда при различни съчетания на разрезни усилия
• теорема на Бети, Максуел и Рейли
• теорема на Кастиляно
• интеграли на Максуел-Мор, правило на Верешчагин
• теорема на Менабреа
• допълнителна енергия

12. Теории за опаснос състояние.

• увод
• класически теории за опасно състояние
• теория на Мор
• теория на Баландин
• теория за опасно състояние на бетонни конструкции
• въведение в линейната механика на разрушението

13. Изследване на конструктивни елементи при еласто-плстично деформиране.

• увод
• чист опън (натиск)
• чисто специално огъване
• еластично-пластично поведение на статически неопределими конструкции при огъване
• разтоварване и остатъчни напрежения
• пластични деформации при чисто усукване

14. Въжета.

• въведение
• въжета с малко тегло, натоварени с концентрирани сили
• основни хипотези в техническата теория на въжето
• гъвкаво въже с малко провисване и опори на едно ниво
• гъвкаво въже с малко провисване и опори на различни нива