Оптимизация на технологични процеси

Оптимизация на технологични процеси

1. Постановка на оптимизационните задачи.

• необходими предпоставки за оптимизационните задачи
• обща формулировка
• графична интерпретация
• видове целиви функции
• класификация и методи
• необходими и достатъчни условия за ексремум на целева функция
• основни трудности при решаване на оптимизационните задачи

2. Оптимизация при целева функция с един управляващ параметър.

• метод на сканирането
• интерполационни методи
• едномерен метод с ограничаване на допустима област
• сравнителен анализ на методите за едномерна оптимизация
• проблеми при едномерната оптимизация

3. Безградиентни методи за оптимизация при много управляващи параметри.

• методи на сканирането
• метод на Гаус - Зайдел
• методи на случайното търсене
• симплексен метод за нелинейна оптимизация
• метод на Нелдер - Мид
• метод на Пауел
• комплексен метод
• проблеми при безградиентните методи

4. Градиентни методи за търсене на екстремум.

• общи сведения за градиентните методи
• определяне на градиента на целевата функция
• алгоритми на градиентните методи от първи ред
• градиентни методи от втори ред
• сравнителен анализ на методите и алгоритмите за градиентно и безградиентно търсене на екстремум
• проблеми при градиентните методи

5. Методи за експериментална оптимизация.

• метод на Бокс - Уилсън
• експериментален симплексен метод
• еволюционен метод

6. Оптимизация при сложни целеви функции.

• оптимизация при оврагови целеви функции
• методи за търсене на глобален екстремум
• проблеми при оптимизация със сложни целеви функции

7. Оптимизация при ограничения.

• оптимизация при функционални ограничения тип равенство
• оптимизация при областни ограничения
• оптимизация при смесени ограничения
• проблеми на оптимизацията при ограничения

8. Многоцелева оптимизация на технологични обекти.

• постановка на задачата
• отсейване на целевите параметри
• определяне на компромисна оптимална област
• определяне на компромисен теглов вектор на управляващите параметри
• компромисна оптимизация по функция на загубите
• многоцелева оптимизация по обобщена функция на полезност
• определяне на тегловните коефициенти на целевите параметри
• многоцелева оптимизация по функция на желателност
• алогоритми за намиране на Парето - оптимални решения
• проблеми при многокритериалната оптимизация

9. Оптимизация при непълна информация.

• формулиране на оптимизационния проблем при неопределеност
• оптимизация по чувствителност на целевата функция
• минимаксна стратегия за оптимизация
• оптимизация по математическото очакване на целевата функция
• отчитане на неопределеностите в ограниченията на оптимизиционната задача
• проблеми на оптимизацията при непълна информация

10. Специални методи за оптимизация.

• оптимизация на свойствата на многокомпонентни системи с процес - променливи
• оптимизация при дискретни управляващи параметри
• организация на програмни системи за оптимизация

11. Оптимизация на технологични обекти при линейна целева функция и линейни ограничения.

• постановка на оптимизационната задача
• примери за оптимизационни задачи на линейното програмиране
• преобразуване на ограниченията в задачата на линейното програмиране
• методи за решаване на задачата на линейното програмиране

12. Динамично програмиране.

• постановка на задачата
• математическа формулировка на принципа на оптималността
• изчислителни аспекти на динамичното програмиране
• решаване чрез комбинаторни задачи
• оптимизация на каскада от реактори
• оптимално разпределение на ресурси
• оптимално резервиране на ресурси
• динамично програмиране при непрекъснати процеси

13. Принцип на максимума.

• постановка на задачата
• формулировка на принципа на максимума в задачите за бързо действие
• алгоритъм за решаване на задачата за бързо действие
• синтез на система за автоматично управление с максимално бързо действие